二分逼近，寻找K个紧邻元素：算法策略与实现要点

2023-09-07 21:14:43

算法策略：二分查找与双指针协同奏效
面对LeetCode上的658. 寻找K个最接近的元素，我们首先要做的就是审题，理解题目的本质。题目要求我们找到一个数组中与目标元素最接近的K个元素，这意味着我们需要在数组中进行搜索。而搜索的方法有很多种，其中二分查找算法以其高效性而闻名，因此我们可以考虑将其作为我们的搜索策略。

二分查找算法的基本思想是将数组一分为二，然后根据目标元素的大小判断它位于哪一半，如此反复，不断缩小搜索范围，直到找到目标元素或确定它不在数组中。然而，在我们的题目中，我们需要找到K个最接近的元素，这使得简单的二分查找算法无法直接解决问题。

为了解决这个问题，我们可以引入双指针的思想。双指针是一种常用的算法策略，它使用两个指针从数组的两端同时向中间移动。在我们的题目中，我们可以使用两个指针来分别指向数组的左右两端，然后不断缩小指针之间的距离，直到找到K个最接近目标元素的元素。

具体来说，我们可以先使用二分查找算法找到一个接近目标元素的元素，然后使用双指针分别向该元素的左右两侧移动，不断比较元素与目标元素的距离，并记录下K个最接近目标元素的元素。当两个指针相遇时，算法停止，此时我们已经找到了K个最接近目标元素的元素。

实现要点：Python代码示例

为了更好地理解算法的实现，我们来看一个具体的Python代码示例：

def find_k_closest_elements(nums, target, k):
  """
  找到一个数组中与目标元素最接近的K个元素。

  参数：
    nums：数组
    target：目标元素
    k：最接近目标元素的元素个数

  返回值：
    与目标元素最接近的K个元素的列表
  """

  # 使用二分查找找到一个接近目标元素的元素
  left, right = 0, len(nums) - 1
  while left < right:
    mid = (left + right) // 2
    if nums[mid] == target:
      return nums[mid - k:mid + k + 1]
    elif nums[mid] < target:
      left = mid + 1
    else:
      right = mid - 1

  # 使用双指针找到K个最接近目标元素的元素
  left, right = mid - k, mid + k
  while left < 0 or right >= len(nums):
    if left < 0:
      right += 1
    else:
      left -= 1

  # 返回最接近目标元素的K个元素
  return nums[left + 1:right]