掌握前 K 个高频元素：揭秘小顶堆的奥秘

见解分享

2023-11-11 17:22:45

在信息洪流的时代，高效处理海量数据尤为关键。为了从庞杂的数据中挖掘出最有价值的信息，找出出现频率最高的前 K 个元素至关重要。小顶堆数据结构闪亮登场，为我们破解这一难题提供了优雅而高效的解决方案。

前奏：小顶堆的诞生

小顶堆，顾名思义，是一个完全二叉树，其中每个节点的值都大于或等于其子节点的值。它有一个神奇的特性：堆顶始终是最小的元素。这种独特的设计使小顶堆成为查找最小值的理想候选者。

奥义：用小顶堆筛选高频元素

运用小顶堆的思想，我们可以轻松找出前 K 个高频元素。我们首先对给定的数组进行扫描，找出所有不同的元素，并统计它们的频率。然后，我们将前 K 个最频繁的元素放入小顶堆。

接下来，从第 K+1 个元素开始，继续扫描数组。对于每个元素，如果它的频率比堆顶元素的频率高，我们就将堆顶元素替换为当前元素。这确保了小顶堆始终包含出现频率最高的 K 个元素。

实例：化繁为简的代码实践

让我们用代码来演示如何使用小顶堆查找前 K 个高频元素：

from heapq import heappush, heappop

def top_k_frequent(nums, k):
    # 初始化一个空堆
    heap = []

    # 统计每个元素的频率
    freq = {}
    for num in nums:
        if num not in freq:
            freq[num] = 0
        freq[num] += 1

    # 将前 K 个最频繁的元素放入堆中
    for key, value in freq.items():
        if len(heap) < k:
            heappush(heap, (value, key))
        else:
            if value > heap[0][0]:
                heappop(heap)
                heappush(heap, (value, key))

    # 从堆中取出前 K 个元素
    result = []
    while heap:
        result.append(heappop(heap)[1])

    return result