释放自我学习潜力：剑指 LeetCode，15 题的开悟之路

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2024-01-14 20:52:44

破解 LeetCode 15 题：三数之和算法之谜

三数之和：算法入门试金石

踏入编程世界，算法是不可或缺的基石，而 LeetCode 则是磨炼算法技巧的殿堂。本文将深入解析 LeetCode 15 题：三数之和，揭开这道算法谜题背后的秘密，点亮自我学习的无限潜能。

15 题：三数之和

题目解析

三数之和要求我们寻找数组中三个不同下标的元素，使得它们的和等于 0。乍看之下，似乎是一道简单的题目，但其中却暗藏着算法设计和优化策略的精髓。

暴力求解：三重循环

最直观的解法是暴力求解，使用三重循环枚举所有可能的组合，并判断其和是否为 0。这种方法虽然简单，但时间复杂度高达 O(n³)，当数组规模较大时，计算量将呈爆炸式增长。

去除重复元素：排序 + 双指针

为了提升效率，我们需要考虑如何去除重复元素。首先，对数组进行排序，保证元素有序排列。然后，使用两个指针 i 和 j 从数组的两端向中间移动。对于每个元素 nums[i]，我们可以使用二分查找在剩余的数组中寻找和为 -nums[i] 的两个元素。

def threeSum(nums):
    nums.sort()
    result = []
    for i, num in enumerate(nums):
        if i > 0 and num == nums[i - 1]:
            continue
        left, right = i + 1, len(nums) - 1
        while left < right:
            s = num + nums[left] + nums[right]
            if s == 0:
                result.append([num, nums[left], nums[right]])
                while left < right and nums[left] == nums[left + 1]:
                    left += 1
                while left < right and nums[right] == nums[right - 1]:
                    right -= 1
                left += 1
                right -= 1
            elif s < 0:
                left += 1
            else:
                right -= 1
    return result

优化：双指针 + 哈希表

进一步优化，我们可以引入哈希表来存储已经遍历过的元素。对于每个元素 nums[i]，我们计算剩余的两个元素之和 -nums[i]，并在哈希表中查找该值。如果找到，则表明存在满足条件的三元组。

def threeSum(nums):
    result = []
    nums.sort()
    seen = set()
    for i, num in enumerate(nums):
        if i > 0 and num == nums[i - 1]:
            continue
        target = -num
        for j in range(i + 1, len(nums)):
            complement = target - nums[j]
            if complement in seen:
                result.append([num, nums[j], complement])
            seen.add(nums[j])
    return result