让排序更简单：摆动排序 II 解析

2023-11-29 00:51:58

摆动排序 II 概述

摆动排序 II 问题的目的是将给定的整数数组重新排列成摆动顺序。摆动顺序是指数组中的每个元素都必须小于其前一个元素，而下一个元素又必须大于其前一个元素。这种模式不断重复，直到数组的末尾。例如，对于数组 [1, 5, 1, 1, 6, 4]，摆动排序后的结果为 [1, 6, 1, 5, 1, 4]。

摆动排序 II 与经典的摆动排序问题非常相似，但它增加了一个额外的挑战：要求数组中的元素必须是原数组中的元素，不允许引入新的元素。这使得问题的解决变得更加困难。

摆动排序 II 算法

摆动排序 II 的解题思路是使用快速选择算法来找到数组中的第 k 个最小元素和第 k 个最大元素，然后交替地将它们插入到结果数组中。具体步骤如下：

找到数组的中位数。
将数组分为两部分，分别包含小于中位数的元素和大于中位数的元素。
在每个子数组中，找到第 k 个最小元素和第 k 个最大元素。
交替地将这些元素插入到结果数组中。

这种方法的时间复杂度为 O(n log n)，其中 n 是数组的长度。

摆动排序 II 代码实现

def wiggleSort(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: None
    """
    # Find the median of the array.
    median = sorted(nums)[len(nums) // 2]

    # Partition the array into two parts, one containing elements less than the median,
    # and the other containing elements greater than or equal to the median.
    left = []
    right = []
    for num in nums:
        if num < median:
            left.append(num)
        else:
            right.append(num)

    # Find the kth smallest and kth largest elements in each partition.
    k = len(left) // 2
    left_min = sorted(left)[k]
    left_max = sorted(left)[k - 1]
    k = len(right) // 2
    right_min = sorted(right)[-k - 1]
    right_max = sorted(right)[-k]

    # Interleave the elements from the two partitions into the result array.
    result = []
    i = 0
    while i < len(left):
        result.append(left_max)
        result.append(right_min)
        i += 1

    while i < len(right):
        result.append(right_max)
        result.append(left_min)
        i += 1

    # Copy the result array back to the original array.
    for i in range(len(nums)):
        nums[i] = result[i]

# Example usage.
nums = [1, 5, 1, 1, 6, 4]
wiggleSort(nums)
print(nums)