剑指 Offer 57：和为 s 的连续正整数序列（中等难度）

2023-10-25 23:27:10

问题定义和要求

给定一个正整数 target，找出所有满足以下条件的连续正整数序列：

序列中至少包含两个数字。
序列中所有数字的和等于 target。
序列中的数字按从小到大的顺序排列。

2. 滑动窗口法的实现步骤

初始化滑动窗口：
- 定义两个指针 left 和 right，它们分别指向滑动窗口的左边界和右边界。
- 将 left 和 right 都初始化为 1。
计算当前滑动窗口的和：
- 计算滑动窗口中所有数字的和，并将其存储在变量 sum 中。
判断当前滑动窗口的和是否等于 target：
- 如果 sum 等于 target，则表明我们找到了一个满足要求的序列。
- 将该序列添加到结果集中。
移动滑动窗口：
- 如果 sum 大于 target，则需要缩小滑动窗口。
  - 将 left 指针向右移动一位。
  - 重新计算 sum。
- 如果 sum 小于 target，则需要扩大滑动窗口。
  - 将 right 指针向右移动一位。
  - 重新计算 sum。
重复步骤 2-4，直到 right 指针到达数组的末尾。

3. 代码示例

def find_continuous_sequence(target):
    """
    寻找和为 target 的连续正整数序列。

    Args:
        target: 正整数

    Returns:
        所有满足要求的序列的列表
    """

    # 初始化滑动窗口
    left = 1
    right = 1
    sum = 1

    # 结果集
    result = []

    # 循环，直到 right 指针到达数组的末尾
    while right <= target // 2 + 1:

        # 计算当前滑动窗口的和
        sum = sum + right

        # 判断当前滑动窗口的和是否等于 target
        if sum == target:
            # 将该序列添加到结果集中
            result.append(list(range(left, right + 1)))

            # 缩小滑动窗口
            sum = sum - left
            left = left + 1

        # 如果 sum 大于 target，则缩小滑动窗口
        elif sum > target:
            sum = sum - left
            left = left + 1

        # 如果 sum 小于 target，则扩大滑动窗口
        else:
            right = right + 1

    return result


if __name__ == "__main__":
    target = 9
    result = find_continuous_sequence(target)
    print(result)