掌握中缀表达式到后缀表达式的转换，轻松提升编程技能

后端

2023-01-30 11:16:04

中缀表达式到后缀表达式的转换：让你的代码腾飞

如果你是一个渴望在编程世界乘风破浪的勇者，那么掌握中缀表达式到后缀表达式的转换技巧就是你的必经之路。它不仅能让你编写出简洁优雅的代码，还能显著提升运行效率。

从本质出发：理解中缀和后缀表达式

中缀表达式就是我们日常中常见的数学表达式，如“3+2*(4-3)/5”。它的特点是运算符夹在两个操作数之间。

后缀表达式，又称逆波兰表达式，则将操作数置于运算符之前，如“3 2 4 3 - * 5 /”。这种表示方式省去了括号，运算顺序一目了然。

从前到后：探索转换过程

理解了这两种表达式之后，我们就可以步步探索转换过程：

搭建栈结构： 栈遵循先进后出的原则，像堆叠盘子一样，我们用它来存储运算符。
逐个字符处理： 从左到右遍历中缀表达式，对于每个字符：
- 数字直接输出
- 左括号入栈
- 右括号则依次弹出栈中运算符并输出，直到遇到左括号
- 运算符则根据优先级入栈或弹出栈顶运算符
最后一步： 遍历完毕后，栈中剩余的运算符依次输出。

代码示例：

以下 Python 代码演示了中缀表达式到后缀表达式的转换：

def infix_to_postfix(infix_expr):
    stack = []
    postfix_expr = ""
    operators = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2}  # 运算符优先级

    for char in infix_expr:
        if char.isdigit():
            postfix_expr += char
        elif char in operators:
            while stack and operators[stack[-1]] >= operators[char]:
                postfix_expr += stack.pop()
            stack.append(char)
        elif char == '(':
            stack.append('(')
        elif char == ')':
            while stack[-1] != '(':
                postfix_expr += stack.pop()
            stack.pop()  # 移除左括号

    while stack:
        postfix_expr += stack.pop()

    return postfix_expr