LeetCode题解之数组：48.旋转图像 | 有趣的训练营

2023-11-26 19:26:07

题目

给定一个 n x n 的二维矩阵，表示一个图像。将图像顺时针旋转 90 度。你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要使用另一个矩阵来旋转图像。

思路分析

旋转图像问题可以采用两种主要方法来解决。

直接设置值： 这种方法会直接设置每个像素的值到最终的位置。这需要在两层循环中分别处理矩阵的行和列，并使用数学公式来计算每个像素的新位置。
旋转子矩阵： 这种方法将图像分解成四个子矩阵，然后分别旋转每个子矩阵。在完成子矩阵的旋转后，将它们重新组合成一个旋转的图像。

代码实现

def rotateImage(matrix):
    """
    :type matrix: List[List[int]]
    :rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
    """
    # 首先，我们需要找到矩阵的中心点
    n = len(matrix)
    center_x = n // 2
    center_y = n // 2

    # 然后，我们将矩阵划分为四个子矩阵
    sub_matrix_1 = matrix[:center_x, :center_y]
    sub_matrix_2 = matrix[:center_x, center_y:]
    sub_matrix_3 = matrix[center_x:, :center_y]
    sub_matrix_4 = matrix[center_x:, center_y:]

    # 接下来，我们需要旋转每个子矩阵
    rotate_sub_matrix(sub_matrix_1)
    rotate_sub_matrix(sub_matrix_2)
    rotate_sub_matrix(sub_matrix_3)
    rotate_sub_matrix(sub_matrix_4)

    # 最后，我们将四个子矩阵重新组合成一个旋转的图像
    matrix[:center_x, :center_y] = sub_matrix_4
    matrix[:center_x, center_y:] = sub_matrix_3
    matrix[center_x:, :center_y] = sub_matrix_2
    matrix[center_x:, center_y:] = sub_matrix_1

def rotate_sub_matrix(matrix):
    """
    :type matrix: List[List[int]]
    :rtype: None Do not return anything, modify matrix in-place instead.
    """
    # 首先，我们需要将矩阵转置
    for i in range(len(matrix)):
        for j in range(i + 1, len(matrix)):
            matrix[i][j], matrix[j][i] = matrix[j][i], matrix[i][j]

    # 然后，我们需要翻转每一行
    for i in range(len(matrix)):
        matrix[i].reverse()