逐层剖析LeetCode：从零基础到掌握合并有序链表算法

**LeetCode：从零基础到掌握合并有序链表算法** 

**导语** 

算法学习是程序员必经之路，LeetCode作为全球知名的算法学习平台，为程序员提供了丰富的题目资源和学习社区。本文将以LeetCode上的一道简单难度题目——合并两个有序链表——为切入点，从基础概念入手，循序渐进地讲解迭代和递归两种解法，并通过时间和空间复杂度的分析，帮助读者全面理解该算法的精髓。通过这篇文章，读者将对链表操作和算法设计有更深刻的认识，并为解决其他类似问题打下坚实的基础。

**算法概述** 

合并两个有序链表算法，顾名思义，就是将两个已经按照升序排列的链表合并成一个新的有序链表。该算法在实际应用中非常广泛，如数据合并、排序、数据分析等。

**解法一：迭代** 

迭代法是一种逐个元素地遍历链表的经典方法。在合并两个有序链表时，我们可以从两个链表的头结点开始，比较它们的元素值，将较小的元素添加到新链表中，并移动相应的指针。这个过程一直持续到其中一个链表为空，然后将另一个链表的剩余元素添加到新链表中。

// 迭代法实现合并两个有序链表
Node* mergeTwoLists(Node* l1, Node* l2) {
// 创建一个虚拟头结点，指向新链表的头结点
Node* dummy = new Node(0);
Node* curr = dummy;

// 同时遍历两个链表
while (l1 && l2) {
// 比较两个链表的元素值
if (l1->val < l2->val) {
curr->next = l1;
l1 = l1->next;
} else {
curr->next = l2;
l2 = l2->next;
}
// 移动当前指针
curr = curr->next;
}

// 将剩余的链表添加到新链表中
if (l1) {
curr->next = l1;
} else {
curr->next = l2;
}

// 返回新链表的头结点
return dummy->next;
}

**解法二：递归** 

递归法是一种通过不断地调用自身来解决问题的算法。在合并两个有序链表时，我们可以将问题分解为以下子问题：

1. 将两个链表的头结点进行比较，较小的元素添加到新链表中。
2. 将较小元素的下一个结点与另一个链表的头结点进行比较，并将较小的元素添加到新链表中。
3. 依次类推，直到其中一个链表为空。
4. 将另一个链表的剩余元素添加到新链表中。

// 递归法实现合并两个有序链表
Node* mergeTwoLists(Node* l1, Node* l2) {
// 如果其中一个链表为空，则直接返回另一个链表
if (!l1) {
return l2;
}
if (!l2) {
return l1;
}

// 比较两个链表的头结点
if (l1->val < l2->val) {
// 将较小元素添加到新链表中，并递归合并剩余的链表
l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
return l1;
} else {
// 将较小元素添加到新链表中，并递归合并剩余的链表
l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
return l2;
}
}

**时间复杂度和空间复杂度分析** 

对于迭代法和递归法，时间复杂度都是O(n+m)，其中n和m分别是两个链表的长度。这是因为在最坏的情况下，算法需要遍历两个链表中的所有元素。空间复杂度方面，迭代法为O(1)，因为它只使用了常数空间来存储新链表的头结点和当前指针。而递归法为O(n+m)，因为递归调用会占用栈空间。

**总结** 

合并两个有序链表算法是算法学习中的一个经典问题，它考察对链表升序组合的理解。通过迭代法和递归法的讲解，读者可以深入理解该算法的实现细节和时间复杂度、空间复杂度的分析。更重要的是，通过这篇文章，读者可以掌握链表操作和算法设计的基本思路，并为解决其他类似问题打下坚实的基础。

**结语** 

算法学习是一个循序渐进的过程，需要不断地练习和总结。LeetCode作为全球知名的算法学习平台，为程序员提供了丰富的题目资源和学习社区。希望读者能够通过本文对合并两个有序链表算法的讲解，对算法学习有更深刻的认识，并在LeetCode上不断挑战自我，提升自己的算法能力。