颜色分类 - 中等题：高效三路快排法深度剖析

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2023-09-24 02:03:20

一、题目概述

给定一个包含0、1、2三种数字的数组，请将数组中的元素重新排序，使所有0出现在数组的左端，所有1出现在数组的中间，所有2出现在数组的右端。

二、问题分析

乍看之下，这道题目似乎可以通过最简单的冒泡排序算法轻松解决。然而，冒泡排序的效率较低，对于大型数组而言，会消耗大量时间。

因此，为了提高效率，我们引入了一种更为高效的算法 - 三路快排法。三路快排法是快速排序算法的一种变体，它能够在最坏的情况下保持O(n)的平均时间复杂度。

三、三路快排法原理

三路快排法通过维护三个指针(low、mid、high)将数组划分为三个部分：

左边部分 ：包含所有小于pivot元素的元素。
中间部分 ：包含所有等于pivot元素的元素。
右边部分 ：包含所有大于pivot元素的元素。

接下来，我们通过循环来移动三个指针，以将所有元素重新排序到正确的位置。

首先，我们将low指针指向数组的第一个元素，mid和high指针指向数组的最后一个元素。
然后，我们从low指针开始遍历数组，将所有小于pivot元素的元素移动到左边部分，并将所有大于pivot元素的元素移动到右边部分。
最后，我们将mid指针指向最后一个等于pivot元素的元素，并将其移动到中间部分。

这样，我们就将数组重新排序完毕了。

四、代码实现

def sort_colors(nums):
    """
    :type nums: List[int]
    :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead.
    """
    low = 0
    mid = 0
    high = len(nums) - 1

    while mid <= high:
        if nums[mid] == 0:
            nums[low], nums[mid] = nums[mid], nums[low]
            low += 1
            mid += 1
        elif nums[mid] == 1:
            mid += 1
        else:
            nums[mid], nums[high] = nums[high], nums[mid]
            high -= 1