1743 Musical Theme - 妙不可言的音乐主题

见解分享

2024-02-01 07:28:58

1743 Musical Theme - 妙不可言的音乐主题

缘起

音乐，是人类情感的共鸣，也是一种艺术形式。而音乐主题，则是音乐作品中反复出现的核心旋律，往往具有极强的感染力和辨识度。在音乐创作中，音调的排列往往会对主题的优劣产生至关重要的影响。

问题引入

在 POJ 1743 Musical Theme 这一编程挑战中，我们面临的任务是将给定的音调按照一定的规则进行排列，使得最终得到的音乐主题能够达到最优效果。这道题不仅考验了我们的编程能力，更考验了我们对音乐和数学的理解。

算法思路

本题的算法核心在于贪心算法。贪心算法是一种在每次选择中都采取在当前状态下最优的选择，从而逐步逼近最优解的算法。在 POJ 1743 Musical Theme 中，我们的目标是找到一种最优的音调排列，而贪心算法正是实现这一目标的有效方法。

算法步骤

将给定的音调按照从小到大的顺序排序。
从排序后的音调序列中依次选取音调，并将其添加到结果序列中。
在选择每个音调时，需要考虑与前一个音调的音程关系，以确保最终得到的音乐主题具有良好的听觉效果。
重复步骤 2 和步骤 3，直到将所有音调都添加到结果序列中。

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main() {
    // 输入音调序列
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> tones(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> tones[i];
    }

    // 对音调序列进行排序
    sort(tones.begin(), tones.end());

    // 贪心算法选择音调
    vector<int> result;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        // 选择当前最小的音调
        int tone = tones[i];

        // 检查音程关系
        if (result.empty() || abs(tone - result.back()) >= 2) {
            // 音程关系满足要求，将其添加到结果序列中
            result.push_back(tone);
        }
    }

    // 输出结果序列
    for (int i = 0; i < result.size(); i++) {
        cout << result[i] << " ";
    }

    return 0;
}