数据倾斜怎么办？教你绘制精准的分布曲线！

2024-07-09 12:29:13

如何处理数据倾斜，绘制精准的分布曲线？

在数据分析领域，清晰地展现数据的分布形态至关重要。分布曲线图，作为一种直观的可视化工具，能够帮助我们快速 grasp 数据的集中趋势、离散程度以及潜在的规律。然而，当我们面对的数据存在严重倾斜时，传统的直方图和密度图往往力不从心，难以准确地反映数据的真实分布。

试想一下，你正在分析电商平台的交易数据，想要了解用户消费金额的分布情况。如果直接绘制直方图，由于少数高价值订单的存在，大部分用户的消费金额会被压缩在一个狭窄的区间内，形成一个尖锐的峰值，而高价值订单则分布在长长的“尾巴”上，难以观察。

为了解决数据倾斜带来的困扰，我们需要采取一些特殊的技巧。本文将介绍两种常用的方法：对数变换和核密度估计图（KDE），并结合 Python 代码示例，教你如何绘制出精准美观的分布曲线图。

一、拨开迷雾：理解数据倾斜

数据倾斜，顾名思义，指的是数据集中某些值出现的频率远远高于其他值，导致数据分布呈现出不平衡的“长尾”现象。这种现象在现实世界中普遍存在，例如：

电商平台的用户消费金额: 少数高净值用户贡献了大部分的消费额，而大部分用户的消费金额相对较低。
社交媒体的用户活跃度: 少数“网红”用户拥有大量的粉丝和互动量，而大部分用户的活跃度相对较低。
自然语言文本中的词频: 一些常用的词语（如“的”、“是”、“在”）出现的频率非常高，而大部分词语的出现频率相对较低。

数据倾斜会对数据分析和可视化造成以下影响：

扭曲可视化结果，掩盖真实分布: 数据倾斜会导致直方图或密度图的形状失衡，难以准确反映数据的真实分布，就像透过哈哈镜观察事物，看到的只是扭曲的影像。
影响模型训练效果，降低预测精度: 数据倾斜可能导致机器学习模型过度关注那些出现频率高的值，而忽略那些出现频率低但同样重要的值，就像一个偏科的学生，只关注自己擅长的科目，而忽略其他科目。
增加程序计算量，降低运行效率: 处理大量重复值会消耗更多的计算资源，降低程序运行效率，就像在拥挤的道路上行驶，速度会受到影响。

二、化解难题：对数变换与 KDE 图

1. 对数变换：压缩数据范围，缓解倾斜

对数变换是一种常用的数据预处理方法，它可以将数据按比例缩放，压缩数据范围，有效缓解数据倾斜的影响。

想象一下，你正在拍摄一张风景照片，远处的高山和近处的树木都想要清晰地呈现出来。这时，你可以使用相机的广角镜头，将远处的景物“拉近”，将近处的景物“推远”，从而将所有景物都纳入到一个合适的范围内。

对数变换也类似于广角镜头，它可以将那些过大的值“缩小”，将那些过小的值“放大”，使所有数据点都分布在一个相对均衡的范围内。

常用的对数变换函数包括：

自然对数变换 log(x): 以自然常数 e 为底数的对数变换。
以 10 为底的对数变换 log10(x): 以 10 为底数的对数变换。
log1p(x): 等价于 log(1+x)，可以避免出现 log(0) 的情况。

2. KDE 图：平滑拟合，精准描绘

核密度估计图（KDE）是一种非参数估计方法，它不依赖于任何特定的数据分布假设，而是通过对数据点进行平滑处理来估计数据的概率密度函数，即使在数据倾斜的情况下也能绘制出平滑的曲线，就像用毛笔勾勒出的线条，比用直尺画出的线条更加流畅自然。

KDE 图的原理是，为每个数据点创建一个以该数据点为中心的核函数，然后将所有核函数的值加起来，得到一个连续的概率密度函数。核函数的选择和带宽的设置都会影响 KDE 图的形状，需要根据实际情况进行调整。

三、实战演练：Python 代码示例

下面，我们以电商平台的交易数据为例，使用 Python 代码演示如何处理数据倾斜问题，并绘制出精准美观的分布曲线图。

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

# 读取数据
data = pd.read_csv('transaction_data.csv') 

# 对交易金额列进行对数变换
data['Log_Transaction_Amount'] = np.log1p(data['TRANSACTION_AMOUNT'])

# 使用 displot 绘制 KDE 图
sns.displot(
    data=data, 
    x="Log_Transaction_Amount", 
    hue="CUSTOMER_TYPE", 
    kind="kde",
    fill=True
)

plt.xlabel('对数变换后的交易金额')
plt.ylabel('密度')
plt.title('不同客户类型的交易金额分布')
plt.legend(title='客户类型')
plt.show()

代码解读:

首先，我们使用 pandas 库读取交易数据，并使用 numpy 库中的 log1p() 函数对 TRANSACTION_AMOUNT 列进行对数变换。
然后，我们使用 seaborn 库中的 displot 函数绘制 KDE 图。
- x="Log_Transaction_Amount" 指定绘制 Log_Transaction_Amount 列的 KDE 图。
- hue="CUSTOMER_TYPE" 指定根据 CUSTOMER_TYPE 列对数据进行分组，并绘制不同颜色的曲线。
- kind="kde" 指定绘制 KDE 图。
- fill=True 指定填充曲线下方区域。