算法升级进阶之路：LeetCode 周赛上分之旅 #38 深入剖析

闲谈

2023-10-28 20:38:22

动态规划与排序不等式：算法进阶的双重奏

动态规划：时空回溯的利器

动态规划是一种解决复杂问题的神奇策略。它将问题拆解成一系列相互重叠的子问题，按序求解，巧妙地利用子问题的答案，极大降低计算复杂度。犹如时光倒流，动态规划让我们从后往前，层层深入，步步为营地攻克难题。

排序不等式：有序世界的密码

排序不等式揭示了排序数列之间的微妙关系。这些关系犹如一把利剑，让我们快速斩断冗余，找到有序世界中隐藏的规律。利用排序不等式，我们可以优化算法，让它们更高效、更简洁。

动态规划与排序不等式的联袂舞步

当动态规划与排序不等式携手共舞时，它们创造出算法世界中的和谐共鸣。动态规划提供了求解框架，而排序不等式则优化了过程，让算法既优雅又高效。二者相得益彰，为我们揭示了算法进阶之路上的新篇章。

LeetCode 周赛 #38：实战演练

在 LeetCode 周赛 #38 中，“最长无重复子数组”这一题目精彩诠释了动态规划与排序不等式的协作之美。

问题剖析：

给定一个数字序列，找出其中最长的连续无重复子数组长度。

动态规划解法：

我们采用动态规划的思路，逐个元素计算以其结尾的最长无重复子数组长度。巧妙之处在于利用排序不等式维护一个有序的子数组。每当遇到重复元素时，快速定位其在有序子数组中的位置，移除前序重复元素，保持有序性。

代码示例：

def longest_subarray_without_repeating_characters(nums):
    """
    Finds the length of the longest subarray without repeating characters.

    Args:
        nums: The input array.

    Returns:
        The length of the longest subarray without repeating characters.
    """
    
    # Initialize dynamic programming array and sorted array
    dp = [0] * len(nums)
    sorted_array = []
    
    # Iterate over the array
    for i, num in enumerate(nums):
        # If element not in sorted array, add it
        if num not in sorted_array:
            sorted_array.append(num)
        # If element is in sorted array, remove up to and including it
        else:
            while sorted_array[0] != num:
                sorted_array.pop(0)
            sorted_array.pop(0)
        # Update dynamic programming array
        dp[i] = len(sorted_array)
    
    # Return maximum value in dynamic programming array
    return max(dp)