分割链表，每 K 个元素翻转一次

揭秘 K 个一组翻转链表：一种巧妙的链表操作算法

数据在现实世界中经常以链表的形式存储。想象一下，你面前有一条链表，里面包含许多元素，你需要对它们进行操作。然而，你发现链表中的一些元素需要翻转才能按照正确的顺序进行处理。此时，你该怎么办？

别担心！我们有一个聪明的算法来解决这个问题：K 个一组翻转链表 。这个算法能够将链表中的元素分成 K 个一组，然后翻转每组元素的顺序，同时保持整个链表的其余部分不变。

算法步骤

K 个一组翻转链表算法的步骤如下：

• 初始化： 设置一个指针 head 指向链表的开头，另一个指针 prev 指向 head 的前一个元素（最初为 null）。

• 循环遍历链表：

  • 将 head 指针向前移动 K 步，将该位置存储在 next_k 中。
  • 如果 next_k 不为 null，则表示链表中还有足够元素来形成一组。

• 翻转组：

  • 反转从 head 到 next_k 之间的元素。具体方法是将 head 指向当前元素的下一个元素，然后将当前元素插入到 prev 之后。
  • 更新 head 和 prev 指针，使其指向翻转后的组。

• 更新连接：

  • 将翻转后的组与链表的其余部分连接起来。

• 重复步骤 2-4： 直到遍历完整个链表。

代码示例

def reverse_k_group(head, k):
    if k <= 1 or head is None:
        return head

    dummy = ListNode(0)  # 虚拟头节点
    dummy.next = head

    prev = dummy
    head = head.next
    tail = prev

    while head:
        count = 0

        # 找到下一组的尾节点
        while count < k and head:
            tail = tail.next
            head = head.next
            count += 1

        # 如果一组元素不足 K 个，则跳出循环
        if count < k:
            tail.next = prev.next
            break

        # 翻转一组元素
        new_head, new_tail = reverse_list(prev.next, tail)

        # 更新连接
        prev.next = new_head
        new_tail.next = tail.next

        # 更新指针
        prev = new_tail
        head = prev.next

    return dummy.next


def reverse_list(head, tail):
    prev = None
    current = head

    while current != tail:
        next_node = current.next
        current.next = prev
        prev = current
        current = next_node

    return tail, head

应用场景

K 个一组翻转链表算法在许多情况下都有用，例如：

• 数据预处理： 将数据分成小块，以便于处理。
• 链表优化： 通过局部翻转改善链表的性能。
• 图形处理： 翻转图像或视频中的像素块。
• 机器学习： 对数据进行批处理，以提高训练模型的效率。

总结

K 个一组翻转链表是一种巧妙的算法，它允许我们以一种有效的方式修改链表的元素顺序。理解其工作原理至关重要，因为它在各种实际应用中都有广泛用途。掌握这个算法将极大地增强你的编程技能。

常见问题解答

• 为什么我们需要 K 个一组翻转链表？

  • K 个一组翻转链表可以将链表分割成较小的块，从而更容易处理。它还可以改善链表的性能，并将其应用于各种现实世界的场景中。

• 翻转链表的最佳时间复杂度是多少？

  • 最佳时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表中的元素个数。这意味着算法的运行时间与链表的长度成正比。

• K 个一组翻转链表的算法是原地执行的吗？

  • 是的，K 个一组翻转链表的算法是原地执行的。这意味着它不会创建链表的副本，而是直接修改原始链表。

• 是否可以在给定的 K 值下翻转整个链表？

  • 是的，你可以通过将 K 设置为链表的长度来翻转整个链表。

• 是否有可能翻转 K 个一组的子链表？

  • 是的，K 个一组翻转链表的算法也可以用于翻转链表的一部分。只需将 K 设置为要翻转的子链表的长度即可。