二分法更快？从复杂度了解查找算法背后的逻辑

前端

2023-11-28 19:00:10

线性查找：简单易懂，逐一比对

线性查找是一种简单易懂的查找算法。顾名思义，线性查找就是从数组的头部开始，按顺序往下查找，直到找到目标元素或者遍历完整个数组。

使用线性查找算法查找目标元素的过程如下：

从数组的头部开始，将数组的第一个元素与目标元素进行比较。
如果相等，则查找成功，返回元素的索引。
如果不相等，则将数组的第二个元素与目标元素进行比较。
重复步骤 2 和 3，直到找到目标元素或遍历完整个数组。

如果数组中没有目标元素，则线性查找算法会遍历完整个数组，时间复杂度为 O(n)。

二分查找：更高效，缩小范围

二分查找是一种更高效的查找算法，特别适用于查找有序数组。二分查找的基本思想是：

将数组分成两半，比较目标元素与中间元素的大小。
如果相等，则查找成功，返回中间元素的索引。
如果不相等，则根据目标元素与中间元素的大小，将数组分成较小或较大的两部分，然后重复步骤 1 和 2。

使用二分查找算法查找目标元素的过程如下：

将数组分成两半，比较目标元素与中间元素的大小。
如果相等，则查找成功，返回中间元素的索引。
如果目标元素小于中间元素，则将数组的前半部分作为新的数组，重复步骤 1 和 2。
如果目标元素大于中间元素，则将数组的后半部分作为新的数组，重复步骤 1 和 2。

如果数组中没有目标元素，则二分查找算法会将数组分成越来越小的两部分，直到数组为空，时间复杂度为 O(log n)。

JavaScript 实现

// 线性查找
function linearSearch(arr, target) {
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] === target) {
      return i;
    }
  }
  return -1;
}

// 二分查找
function binarySearch(arr, target) {
  let left = 0;
  let right = arr.length - 1;
  while (left <= right) {
    const mid = Math.floor((left + right) / 2);
    if (arr[mid] === target) {
      return mid;
    } else if (arr[mid] < target) {
      left = mid + 1;
    } else {
      right = mid - 1;
    }
  }
  return -1;
}