LeetCode 点睛：破解 Offer 68 - II 的二叉树最近公共祖先奥秘

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2024-01-30 00:52:36

二叉树中最近公共祖先的奥秘：LeetCode Offer 68 - II

踏入算法的世界，LeetCode 犹如一盏明灯，照亮前行之路。今天，我们聚焦于 Offer 68 - II，探寻二叉树中最近公共祖先的奥秘。

何谓最近公共祖先？

在计算机科学中，最近公共祖先（LCA）指的是一棵树中两个节点的最近共同祖先。换言之，LCA 是位于两节点路径上的最高共同节点。

LeetCode 题目详解

在 Offer 68 - II 中，我们被要求找到一棵二叉树中两个指定节点的最近公共祖先。为了解决这一问题，我们可以运用后序遍历算法。

后序遍历的奥妙

后序遍历遵循如下步骤：

首先，我们访问左子树。
然后，我们访问右子树。
最后，我们访问当前节点。

后序遍历的妙处在于，它允许我们以逆序的方式处理节点。这意味着我们可以先找到两个节点的父节点，然后继续向上传递，直到找到它们的最近公共祖先。

具体步骤

初始化一个哈希表： 我们创建一个哈希表来存储节点的父节点映射。
后序遍历二叉树： 按照后序遍历算法遍历二叉树，同时更新哈希表中的父节点映射。
找出两个节点的父节点： 使用哈希表找出两个指定节点的父节点。
向上遍历： 从两个节点的父节点开始，沿着父节点映射向上遍历，直到找到第一个共同的父节点。这个共同的父节点就是最近公共祖先。

代码示例（Java）

class Solution {
    private HashMap<TreeNode, TreeNode> parent = new HashMap<>();

    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        dfs(root, null);
        while (p != null) {
            if (parent.containsKey(q)) {
                return q;
            }
            q = parent.get(q);
        }
        return p;
    }

    private void dfs(TreeNode node, TreeNode par) {
        if (node != null) {
            parent.put(node, par);
            dfs(node.left, node);
            dfs(node.right, node);
        }
    }
}