聚类最猛算法，毫无疑问是 K-Means ！

人工智能

2022-12-18 20:23:39

揭秘 K-Means 聚类：让数据为你说话

数据的神秘之旅：从沉默到揭示

想象一下，你有一堆数据，但它似乎是一团谜。你希望了解数据的秘密，但它不会主动告诉你。这就是聚类算法的用武之地，它能让你深入了解数据的本质。

K-Means 聚类的魅力：简单却强大

在聚类算法的大家庭中，K-Means 聚类脱颖而出，因其简单易懂和高效计算而广受欢迎。它能将数据点划分为 k 个不同的组，每个组中的数据具有相似的特征，不同组则具有不同的特征。

K-Means 聚类的步骤：层层剥离数据

K-Means 聚类就像一场循序渐进的游戏：

随机选择起点： 选择 k 个数据点作为初始簇中心，它们将作为聚类的基石。
物以类聚： 将每个数据点分配给离它最近的簇中心，就像找到自己的归宿。
取平均值： 计算每个簇中心的新坐标，它代表簇中所有数据的平均值。
反复迭代： 不断重复步骤 2 和 3，直到簇中心不再发生变化，就像一个不断优化的过程。
揭示结果： 最终，你将获得 k 个簇，每个簇中的数据点都具有相似的特征，实现了数据的分类。

K-Means 聚类的应用：无所不在

K-Means 聚类在各个领域大显身手，包括：

图像分割： 将图像中的像素点划分为不同的区域，展现图像的结构。
文本分类： 将文本文档归类到不同的主题，让信息更有序。
客户细分： 将客户分为不同的群体，帮助企业制定针对性的营销策略。

K-Means 聚类的优缺点：权衡利弊

任何算法都有其优点和缺点，K-Means 聚类也不例外：

优点：

直观易懂，计算高效。
适合处理海量数据。
聚类结果稳定，抗噪性强。

缺点：

对初始簇中心敏感，选择不当会影响聚类效果。
仅适用于数值型数据。
无法处理具有层次结构的数据。

K-Means 聚类的代码示例：亲自动手体验

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 数据样本
data = np.array([[1, 2], [3, 4], [5, 6], [7, 8], [9, 10]])

# 簇数量
k = 2

# 随机选择初始簇中心
centroids = data[np.random.choice(range(len(data)), k, replace=False)]

# 迭代聚类
while True:
    # 将数据点分配到最近的簇中心
    clusters = [[] for _ in range(k)]
    for point in data:
        distances = [np.linalg.norm(point - centroid) for centroid in centroids]
        cluster_index = np.argmin(distances)
        clusters[cluster_index].append(point)

    # 更新簇中心
    prev_centroids = centroids
    for i in range(k):
        centroids[i] = np.mean(clusters[i], axis=0)

    # 比较旧簇中心和新簇中心
    if np.array_equal(prev_centroids, centroids):
        break

# 绘制聚类结果
colors = ['r', 'g', 'b', 'y']
for i in range(k):
    plt.scatter([point[0] for point in clusters[i]], [point[1] for point in clusters[i]], c=colors[i])
plt.show()