将链表变成有序链表

前端

2023-11-21 07:49:53

在现实生活中，处理的数据，经常需要按照一定的顺序进行排列，比如年龄、日期、成绩等，在计算机科学中，将数据按照特定规则进行有序排列，这称之为排序。对于链表这种数据结构，可以使用插入排序或归并排序的方法将其进行有序排列。

插入排序

插入排序是一种简单有效的排序算法，它通过将元素逐个插入到有序序列中来实现排序。对于链表，我们可以使用以下步骤进行插入排序：

从第一个元素开始，将它作为有序序列。
从第二个元素开始，依次遍历链表中的每个元素。
将当前元素与有序序列中的元素进行比较，找到合适的位置将其插入。
重复步骤2和步骤3，直到所有元素都已被插入到有序序列中。

归并排序

归并排序是一种分治算法，它通过将链表分成多个子链表，然后对每个子链表进行排序，最后将排好序的子链表合并成一个有序链表来实现排序。对于链表，我们可以使用以下步骤进行归并排序：

将链表分成两个子链表，如果链表长度为奇数，则将多出来的一个元素放在第一个子链表中。
对每个子链表进行归并排序。
将排好序的两个子链表合并成一个有序链表。
重复步骤1和步骤3，直到将整个链表排序完成。

示例代码

# 插入排序

def insertion_sort_list(head):
    """
    对链表进行插入排序

    :param head: 链表的头结点
    :return: 排序后的链表的头结点
    """
    dummy = ListNode()
    current = head
    while current:
        next_node = current.next
        insert_node(dummy, current)
        current = next_node
    return dummy.next


def insert_node(dummy, node):
    """
    将节点node插入到有序链表dummy中

    :param dummy: 有序链表的头结点
    :param node: 要插入的节点
    """
    current = dummy
    while current.next and current.next.val < node.val:
        current = current.next
    node.next = current.next
    current.next = node


# 归并排序

def merge_sort_list(head):
    """
    对链表进行归并排序

    :param head: 链表的头结点
    :return: 排序后的链表的头结点
    """
    if not head or not head.next:
        return head

    mid = find_middle(head)
    left_half = merge_sort_list(mid.next)
    mid.next = None
    right_half = merge_sort_list(head)

    return merge_two_lists(left_half, right_half)


def find_middle(head):
    """
    找到链表的中点

    :param head: 链表的头结点
    :return: 中点节点
    """
    slow = head
    fast = head
    while fast and fast.next:
        slow = slow.next
        fast = fast.next.next
    return slow


def merge_two_lists(l1, l2):
    """
    将两个有序链表合并成一个有序链表

    :param l1: 第一个有序链表的头结点
    :param l2: 第二个有序链表的头结点
    :return: 合并后的有序链表的头结点
    """
    dummy = ListNode()
    current = dummy
    while l1 and l2:
        if l1.val < l2.val:
            current.next = l1
            l1 = l1.next
        else:
            current.next = l2
            l2 = l2.next
        current = current.next

    current.next = l1 or l2

    return dummy.next