不改运算符也能做加法！试试看！

2023-09-30 23:03:09

不用运算符也能做加法？？｜刷题打卡

1. 问题提出

在计算机科学中，加法运算是一个基本操作。通常情况下，加法运算可以使用 “+” 运算符来实现。然而，在某些情况下，我们可能需要在没有 “+” 运算符的情况下进行加法运算。例如，在一些嵌入式系统中，由于资源有限，可能无法使用 “+” 运算符。在这种情况下，我们需要找到一种不用 “+” 运算符也能进行加法运算的方法。

2. 位运算和进位

为了不用 “+” 运算符进行加法运算，我们可以使用位运算和进位。位运算是一种对二进制位进行操作的操作。位运算包括 AND、OR、XOR 和 NOT 等运算。进位是一种在加法运算中将一个数字的最高位加到下一个数字的最低位上的操作。

3. 算法实现

以下是一个不用 “+” 运算符进行加法运算的算法：

将两个数字转换为二进制形式。
从最低位开始，对两个二进制数字进行 AND 运算。如果结果为 1，则将进位设置为 1。
将两个二进制数字进行 OR 运算。将结果与进位相加，得到新的进位。
重复步骤 2 和步骤 3，直到两个二进制数字的所有位都处理完毕。
将最终的进位与两个二进制数字的最高位相加，得到加法运算的结果。

4. 示例代码

def add_without_plus(a, b):
  """
  对两个整数进行加法运算，不用 + 运算符。

  参数：
    a: 第一个整数。
    b: 第二个整数。

  返回：
    两个整数的和。
  """

  # 将两个整数转换为二进制形式。
  a_bin = bin(a)[2:]
  b_bin = bin(b)[2:]

  # 初始化进位。
  carry = 0

  # 从最低位开始，对两个二进制数字进行 AND 运算。
  result = []
  for i in range(max(len(a_bin), len(b_bin))):
    a_bit = 0 if i >= len(a_bin) else int(a_bin[i])
    b_bit = 0 if i >= len(b_bin) else int(b_bin[i])
    result.append((a_bit & b_bit) | carry)

    # 将进位设置为 1。
    carry = (a_bit & b_bit) << 1

  # 将最终的进位与两个二进制数字的最高位相加。
  result.append(carry)

  # 将二进制结果转换为十进制。
  result_dec = 0
  for i in range(len(result)):
    result_dec += result[i] << i

  return result_dec


if __name__ == "__main__":
  # 测试 add_without_plus() 函数。
  print(add_without_plus(1, 2))  # 3
  print(add_without_plus(10, 20))  # 30
  print(add_without_plus(100, 200))  # 300