掌握反向传播：神经网络学习的基石

人工智能

2023-10-24 15:28:28

手撸反向传播算法：探寻神经网络学习的奥秘

在人工智能和机器学习领域，神经网络已成为不可或缺的工具，其强大的学习能力和广泛的应用场景令人惊叹。神经网络学习的核心算法之一便是反向传播算法，它犹如神经网络的大脑，指引着网络在浩瀚的数据海洋中不断精进。

反向传播：揭开神经网络学习的面纱

反向传播算法于20世纪80年代中期横空出世，极大地提升了神经网络的学习效率和应用潜力。算法的核心思想在于通过计算误差关于网络权重和偏置的梯度，进而利用梯度下降法逐步调整网络参数，使网络输出与期望值之间的误差不断减小。

反向传播算法详解

反向传播算法的流程大致可以概括为以下步骤：

前向传播： 将输入数据逐层传递至网络各层，计算每一层的输出值。
计算误差： 将网络输出与期望值进行比较，计算误差值。
反向传播： 从输出层逐层反向计算误差关于权重和偏置的梯度值。
权重更新： 利用计算得到的梯度值，按照梯度下降法的原则更新网络权重和偏置。
循环迭代： 重复上述步骤，直至误差值达到预设阈值或达到最大迭代次数。

反向传播代码实现

为了加深对反向传播算法的理解，我们提供以下代码示例，帮助你亲自动手实现该算法。

import numpy as np

class NeuralNetwork:
    def __init__(self, layers, activations):
        self.layers = layers
        self.activations = activations
        self.weights = [np.random.randn(l1, l2) for l1, l2 in zip(layers[:-1], layers[1:])]
        self.biases = [np.zeros((l,)) for l in layers[1:]]

    def forward_propagate(self, X):
        A = X
        for W, b, activation in zip(self.weights, self.biases, self.activations):
            A = activation(np.dot(A, W) + b)
        return A

    def back_propagate(self, X, Y):
        # 前向传播
        A = self.forward_propagate(X)
        
        # 计算误差
        error = Y - A
        
        # 反向传播
        deltas = [error * self.activations[-1].derivative(A)]
        for i in range(len(self.layers) - 2, 0, -1):
            deltas.append(np.dot(deltas[-1], self.weights[i].T) * self.activations[i].derivative(A))

        # 权重更新
        for i in range(len(self.layers) - 1):
            self.weights[i] -= learning_rate * np.dot(deltas[i + 1].T, A)
            self.biases[i] -= learning_rate * deltas[i + 1]