算法挑战：轻松破解 LeetCode 第 66 题“加一”难题！

后端

2023-07-21 22:47:00

挑战 LeetCode 第 66 题：“加一”：算法解谜的精彩旅程

作为算法爱好者，你是否渴望挑战自己，征服算法难题？那么，LeetCode 第 66 题“加一”绝对是你的必攻课题。它不仅考验你的算法思维，还能让你领略算法解题的精髓。

了解题目要求

LeetCode 第 66 题“加一”乍看之下很简单：给定一个由非负整数组成的数组，它代表一个非负整数。你的任务是为这个整数加一，并返回结果。例如，给定数组 [1,2,3]，你应该返回 [1,2,4]，因为 123 + 1 = 124。

探索解题思路

解决“加一”问题的关键在于掌握两种巧妙的解题思路：

直接相加法：

这种方法直接将数组中的每个元素转换成整数，然后将它们相加，最后将结果转换成数组并返回。它的实现很简单，但是时间复杂度为 O(n)，其中 n 是数组的长度。
进位法：

进位法从数组的最后一个元素开始，依次检查每个元素。如果某个元素等于 9，则将其置为 0 并将进位记为 1，然后检查下一个元素。如果某个元素不等于 9，则将其加 1 并返回结果。它的时间复杂度也是 O(n)，但由于避免了将数组中的每个元素都转换成整数，因此在某些情况下可能更加高效。

Python 代码实现

为了将这些解题思路付诸实践，我们使用 Python 语言编写了以下代码示例：

def plus_one(digits):
    # 从最后一个元素开始检查
    for i in range(len(digits)-1, -1, -1):
        # 如果当前元素等于 9，则将它置为 0 并将进位记为 1
        if digits[i] == 9:
            digits[i] = 0
            if i == 0:
                # 如果当前元素是第一个元素，则需要在数组前面添加一个 1
                digits.insert(0, 1)
        # 如果当前元素不等于 9，则将它加 1 并返回结果
        else:
            digits[i] += 1
            return digits

# 测试代码
digits = [1, 2, 3]
result = plus_one(digits)
print(result)  # 输出：[1, 2, 4]

digits = [9, 9, 9]
result = plus_one(digits)
print(result)  # 输出：[1, 0, 0, 0]