LeetCode周赛337速战速决，回溯、贪心助你轻松制胜！

2023-02-02 01:16:51

LeetCode 第 337 场周赛：脑力激荡的解题盛宴

序言

欢迎来到 LeetCode 第 337 场周赛的精彩回顾！这场周赛以其丰富的解题技巧和扣人心弦的题目而闻名，让无数 LeetCode 选手大呼过瘾。如果你错过了这场盛宴，请不要担心，因为我们已经准备好了这份全面的解析，带你逐一攻破这些烧脑题目。

第一题：回溯 + 位掩码

题目解析

这是一道经典的回溯 + 位掩码题目。题目要求你在一个整数数组中选择 n 个元素，使得它们按位或的结果最大。

解法

我们可以使用回溯的方法，穷举所有可能的子集。对于每个子集，我们可以计算它们的按位或结果。当我们遍历完所有子集后，按位或结果最大的那个子集就是我们的答案。

为了优化我们的解法，我们可以使用位掩码来表示每个子集。这样一来，我们就能在 O(n) 的时间复杂度内计算出每个子集的按位或结果。

代码示例

def max_or_of_subarrays(n, nums):
  """
  :type n: int
  :type nums: List[int]
  :rtype: int
  """
  max_or = 0

  def backtrack(index, subset):
    nonlocal max_or

    if index == len(nums):
      max_or = max(max_or, subset)
      return

    backtrack(index + 1, subset | nums[index])
    backtrack(index + 1, subset)

  backtrack(0, 0)
  return max_or

第二题：动态规划 + 分桶

题目解析

这是一道动态规划 + 分桶题目。题目要求你将一个字符串分成 k 个非空子串，使得每个子串都是回文串。

解法

我们可以使用动态规划的方法，计算出字符串中所有可能的回文子串。然后，我们可以使用分桶的方法，将这些回文子串分到 k 个桶中。最后，我们可以将每个桶中的回文子串按顺序连接起来，就得到了一个满足要求的字符串。

代码示例

def partition_into_palindromes(s, k):
  """
  :type s: str
  :type k: int
  :rtype: str
  """
  n = len(s)
  dp = [[[False] * (k + 1) for _ in range(n + 1)] for _ in range(n + 1)]

  # 计算所有可能的回文子串
  for i in range(n - 1, -1, -1):
    for j in range(i, n):
      if s[i] == s[j]:
        dp[i][j][1] = True
      else:
        dp[i][j][1] = False

  for l in range(2, n + 1):
    for i in range(n - l + 1):
      j = i + l - 1
      for p in range(2, k + 1):
        for q in range(i, j):
          if dp[i][q][p - 1] and dp[q + 1][j][1]:
            dp[i][j][p] = True

  # 分桶
  buckets = [[]] * k
  index = n - 1
  for p in range(k - 1, -1, -1):
    while not dp[0][index][p]:
      index -= 1
    buckets[p].append(s[0:index + 1])
    s = s[index + 1:]
    index = len(s) - 1

  # 连接子串
  result = ""
  for bucket in buckets:
    result += "".join(bucket)

  return result

第三题：贪心 + 同余

题目解析

这是一道贪心 + 同余题目。题目要求你从一个整数数组中选出一些元素，使得它们和的余数是 k。

解法

我们可以使用贪心的方法，从数组中依次选择元素，使得它们和的余数最接近 k。当我们选择完所有元素后，我们就可以计算出它们和的余数。如果余数小于 k 的一半，那么我们就将这些元素选入结果中；否则，我们就将这些元素舍弃。

代码示例

def can_partition_k_subsequences(nums, k):
  """
  :type nums: List[int]
  :type k: int
  :rtype: bool
  """
  nums.sort()

  buckets = [[] for _ in range(k)]
  remainder = 0

  for num in nums:
    bucket_index = (remainder + num) % k
    buckets[bucket_index].append(num)
    remainder = (remainder + num) % k

  # 检查每个桶是否都包含至少一个元素
  for bucket in buckets:
    if not bucket:
      return False

  return True