优雅精简，完美解决LeetCode 664：奇怪的打印机难题

闲谈

2024-02-10 03:18:21

从问题入手，抓住本质

LeetCode 664：奇怪的打印机难题，乍看之下似乎有些复杂，但如果我们仔细分析，就会发现它的本质其实很简单。

题目要求我们计算一个打印机打印给定字符串s所需的最小打印次数。这个打印机有一个特殊之处，就是每次只能打印由同一个字符组成的序列。换句话说，它无法一次性打印出包含不同字符的字符串。

有了这个关键信息，我们就可以开始着手解决问题了。

动态规划，步步为营

为了找到最优解，我们将采用动态规划的思想。动态规划是一种自底向上的求解策略，非常适合解决这类具有重叠子问题的问题。

我们定义一个状态dp[i][j]，表示从字符串s的第i个字符到第j个字符，打印所需的最小次数。

我们首先考虑最基本的情况，即当i = j时，此时打印只需要1次，因此dp[i][j] = 1。

接下来，我们考虑更复杂的情况，即i < j。这种情况下，我们可以将字符串s从第i个字符到第j个字符分成两部分，分别是s[i]到s[k]和s[k+1]到s[j]。我们分别计算出这两部分的最小打印次数，然后将它们相加即可得到dp[i][j]。

具体来说，我们有以下递推关系：

dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j])，其中i <= k < j

代码示例，一览无余

为了帮助您更好地理解动态规划的实现，我们提供了一个代码示例：

def strange_printer(s):
    """
    :type s: str
    :rtype: int
    """
    n = len(s)
    dp = [[0] * n for _ in range(n)]

    for i in range(n):
        dp[i][i] = 1

    for l in range(2, n + 1):
        for i in range(n - l + 1):
            j = i + l - 1
            dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k+1][j] for k in range(i, j))
            if s[i] == s[j]:
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i+1][j-1])

    return dp[0][n-1]