OpenGL 3D渲染之浅析法向量变换及其应用

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2023-09-13 19:26:39

法向量的基础概念

在3D图形学中，法向量是与表面垂直的矢量。对于一个几何体上的任意一点，其切平面的法线就是该点处的法向量。理解法向量的关键在于它们如何影响光照计算。正确地使用法向量能够使模型看起来更加真实。

法向量变换的重要性

当3D对象在场景中旋转或缩放时，原始坐标系中的法向量需要相应调整以保持正确的渲染效果。否则，光线可能会错误地计算，导致视觉上的失真。法向量的正确变换确保了光照效果与几何体变化一致。

切线空间与模型空间

将顶点信息从切线空间转换到模型空间是进行有效法向量处理的关键步骤之一。在许多情况下，3D建模软件导出的数据包含切线和副法向信息，这需要被正确地变换至模型空间以供渲染使用。

如何计算模型空间下的法向量

首先，获取顶点的切向量（T）、副法向量（B）以及原始法向量（N）。基于这些矢量构建一个矩阵，该矩阵用于将从切线空间到模型空间的转换。然后应用此变换。

// 假设T, B和N已经在顶点着色器中被计算或传入
vec3 T = normalize(gl_NormalMatrix * tangent);
vec3 B = normalize(gl_NormalMatrix * binormal);
vec3 N = normalize(gl_NormalMatrix * normal);

mat3 tbn = mat3(T, B, N); // 构建切线空间矩阵

// 假设光照方向是光源在模型空间中的向量
vec3 lightDirModelSpace = vec3(0.577, 0.577, -0.577);

// 将光照方向从模型空间转换到切线空间
vec3 lightDirTangentSpace = tbn * lightDirModelSpace;

法向量变换中的常见问题

矩阵不正交：如果用于法向量变换的矩阵不是单位长且正交，那么变换后的法向量可能不再保持原有的长度和垂直性。

解决方案是确保所有变换使用的矩阵都是正交化处理过的。在OpenGL中可以通过调用glm::orthoNormalize()来实现：
```
glm::mat3 tbn;
// 填充T, B, N
glm::orthonormalize(tbn); // 正交化tbn矩阵
```
缩放导致的法向量变形：如果模型经过非均匀缩放，直接使用模型变换矩阵对法向量进行变换会导致错误。正确做法是使用逆转置后的模型视图矩阵。
```
vec3 transformedNormal = normalize(
  inverse(transpose(mat4_cast(view * model))) * vec4(normal, 0.0)
).xyz;
```