优化剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度问题的最佳路径分析

2023-09-26 16:46:15

导语

在剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度问题中，您需要计算给定二叉树的深度。二叉树是一种常见的树形数据结构，它由一个根节点和一系列子节点组成，每个子节点要么是叶子节点，要么是其他二叉树的根节点。

解决方案

解决剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度问题，您需要应用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）算法。

1. 深度优先搜索 (DFS)

在 DFS 算法中，我们从根节点开始，逐层向下遍历整个二叉树。在遍历过程中，我们将维护一个变量 max_depth 来记录当前达到的最大深度。当我们到达一个叶子节点时，我们将更新 max_depth 的值。当我们遍历完整个二叉树时，max_depth 的值就是二叉树的最大深度。

def max_depth_dfs(root):
    if not root:
        return 0
    max_depth = 1
    max_depth = max(max_depth, 1 + max_depth_dfs(root.left))
    max_depth = max(max_depth, 1 + max_depth_dfs(root.right))
    return max_depth

2. 广度优先搜索 (BFS)

在 BFS 算法中，我们从根节点开始，逐层遍历整个二叉树。在遍历过程中，我们将维护一个队列，其中存放着当前层的节点。我们将从队列中取出节点，并将其子节点添加到队列中。当队列为空时，我们已经遍历完整个二叉树。二叉树的最大深度就是队列的长度。

def max_depth_bfs(root):
    if not root:
        return 0
    queue = [root]
    max_depth = 0
    while queue:
        level_size = len(queue)
        max_depth += 1
        for _ in range(level_size):
            node = queue.pop(0)
            if node.left:
                queue.append(node.left)
            if node.right:
                queue.append(node.right)
    return max_depth