队列的最大值和实现分析

2023-12-17 21:10:17

引言

队列是一种先进先出的数据结构，这意味着元素按照它们进入队列的顺序被删除。队列的常用实现方法是使用数组或链表。然而，如果我们希望在O(1)的时间内找到队列中的最大值，使用标准的队列实现方法就会遇到挑战。

队列的最大值

为了在O(1)的时间内找到队列中的最大值，我们可以使用一种称为“辅助栈”的技术。辅助栈是一个与队列一起维护的栈。每当一个元素被添加到队列中时，它也会被添加到辅助栈中。当从队列中删除一个元素时，它也会从辅助栈中删除。

辅助栈的目的是保持对队列中最大值的跟踪。由于辅助栈是一个栈，因此它总是包含队列中最大的元素。当我们想要找到队列中的最大值时，我们只需要查看辅助栈的顶部元素即可。

实现

class Queue:
    def __init__(self):
        self.queue = []
        self.aux_stack = []

    def push_back(self, x):
        self.queue.append(x)
        while self.aux_stack and self.aux_stack[-1] < x:
            self.queue.append(self.aux_stack.pop())
        self.aux_stack.append(x)

    def pop_front(self):
        if not self.queue:
            return None
        x = self.queue.pop(0)
        if x == self.aux_stack[-1]:
            self.aux_stack.pop()
        return x

    def max_value(self):
        if not self.aux_stack:
            return None
        return self.aux_stack[-1]