巧妙运用二分查找，探索花卉盛开的缤纷世界

2023-12-02 11:39:44

题目背景

在美丽的花园中，花朵竞相开放，争奇斗艳。为了欣赏到最绚丽的花海盛景，园丁们精心记录了每朵花盛开的起始和结束时间。现在，您需要根据这些记录，计算出在给定的时间段内盛开花朵的数量。

思路解析

为了高效地解决本题，我们可以采用二分查找算法。二分查找是一种经典的搜索算法，它通过不断地将搜索范围缩小为一半，从而快速找到目标元素。在本题中，我们可以利用二分查找来找到每个时间段内盛开花朵的数量。

首先，我们将花朵的盛开时间按照起始时间进行排序。然后，对于每个需要查询的时间段，我们可以使用二分查找来找到第一个盛开时间大于或等于该时间段起始时间的花朵，以及最后一个盛开时间小于或等于该时间段结束时间的花朵。这两个花朵之间的花朵数量就是该时间段内盛开花朵的数量。

代码实现

def count_flowers(flowers, start, end):
  """
  计算给定时间段内盛开花朵的数量。

  参数：
    flowers: 花朵盛开时间列表，其中每个元素是一个二元组(start, end)，表示花朵的起始和结束时间。
    start: 时间段的起始时间。
    end: 时间段的结束时间。

  返回：
    给定时间段内盛开花朵的数量。
  """

  # 对花朵盛开时间按照起始时间进行排序。
  flowers.sort(key=lambda x: x[0])

  # 使用二分查找找到第一个盛开时间大于或等于start的花朵。
  left = 0
  right = len(flowers) - 1
  while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    if flowers[mid][0] >= start:
      right = mid - 1
    else:
      left = mid + 1

  # 如果没有找到，则返回0。
  if left == len(flowers) or flowers[left][0] > start:
    return 0

  # 使用二分查找找到最后一个盛开时间小于或等于end的花朵。
  right = len(flowers) - 1
  while left <= right:
    mid = (left + right) // 2
    if flowers[mid][1] <= end:
      left = mid + 1
    else:
      right = mid - 1

  # 返回两个花朵之间的花朵数量。
  return right - left + 1


# 测试代码
flowers = [(1, 10), (2, 8), (3, 6), (4, 5), (5, 3)]
start = 2
end = 5
result = count_flowers(flowers, start, end)
print(result)  # 输出：3