夯实基础，巧用策略：力扣 284 场周赛征服指南

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2024-02-17 23:41:18

征服“K 次操作后最大顶端元素”难题：分步指南

身为竞赛爱好者，你是否渴望在力扣周赛中脱颖而出？那么，掌握解决“K 次操作后最大顶端元素”难题的技巧至关重要。在这篇全面攻略中，我们将深入剖析问题，并逐步指导你制定最佳策略，让你的栈顶元素达到最大可能值。

问题的本质

“K 次操作后最大顶端元素”难题要求你处理一个由整数组成的栈 nums。你可以执行最多 k 次操作，每次操作允许你弹出栈顶元素或将一个整数压入栈顶。你的目标是，在执行完 k 次操作后，使栈顶元素具有最大的可能值。

破解难题的策略

为了破解这个难题，我们需要制定一个周密的策略。首先，让我们了解影响栈顶元素最大值的两个关键因素：

栈中已有的元素： 栈中最大的元素将决定栈顶元素的最大可能值。
压入的新元素： 压入栈顶的新元素也可能成为栈顶元素的最大值。

分步指南

步骤 1：识别潜在的最大值

第一步是找出栈中最大的元素，即潜在的最大值。它可以是栈中已有的元素，也可以是将来压入的元素。我们可以通过扫描整个栈来识别潜在的最大值。

步骤 2：贪婪策略

识别出潜在的最大值后，我们采用贪婪策略，在执行操作时尽可能地将它推到栈顶。具体做法如下：

将潜在的最大值压入栈顶。
弹出所有不是潜在最大值的栈顶元素。
重复步骤 1 和 2，直到执行完所有 k 次操作。

优化技巧

为了提高效率，我们可以采用一些优化技巧：

部分扫描： 在寻找潜在最大值时，我们只需要扫描栈的前半部分，因为后半部分的元素不会影响栈顶元素。
辅助栈： 在执行贪婪策略时，我们可以使用一个辅助栈来存储潜在的最大值。这样，每次压入潜在最大值时，我们只需将它压入辅助栈即可，而不需要扫描整个栈。

代码示例

def find_max_after_k_operations(nums, k):
    """
    返回恰好执行 k 次操作以后，栈顶元素的最大值。

    Args:
        nums: 表示栈的整数数组。
        k: 允许执行的操作次数。

    Returns:
        执行完 k 次操作后的栈顶元素的最大值。
    """

    # 寻找潜在的最大值。
    potential_max = find_potential_max(nums)

    # 使用辅助栈存储潜在的最大值。
    aux_stack = []

    # 执行 k 次操作。
    for num in nums:
        # 如果栈顶元素不是潜在的最大值，则将其弹出。
        while aux_stack and aux_stack[-1] != potential_max:
            aux_stack.pop()

        # 如果还有操作次数剩余，则将潜在的最大值压入辅助栈。
        if k > 0:
            aux_stack.append(potential_max)
            k -= 1

    # 返回辅助栈顶元素。
    return aux_stack[-1]