LeetCode算法题77题：进阶组合练习

后端

2022-11-17 02:45:38

LeetCode 第 77 题：组合

欢迎来到算法学习之旅！今天，我们将深入探究 LeetCode 第 77 题：组合。这道中等题将带领我们深入理解组合的本质，并提升我们的算法技能。

什么是组合？

在数学中，组合是指从一组元素中选取特定数量元素的子集，元素的顺序无关紧要。例如，对于集合 {1, 2, 3}，有两个不同的组合可以求和为 3：{1, 2} 和 {1, 3}。

LeetCode 第 77 题：组合

在 LeetCode 第 77 题中，我们给定一个整数数组 candidates 和一个目标和 target。我们的任务是找出所有可能的组合，使得这些组合中元素的和等于 target。

举个例子，如果 candidates 为 [1, 2, 3]，target 为 4，那么解集为：

[1, 1, 1, 1]
[1, 1, 2]
[1, 2, 1]
[2, 2]

解题思路：回溯法

解决 LeetCode 第 77 题组合问题，我们可以采用回溯法。回溯法是一种深度优先搜索算法，它通过尝试所有可能的路径，并在遇到死路时回溯到上一步。

步骤 1：排序

首先，我们将 candidates 数组排序。这样可以帮助我们在回溯过程中避免重复的组合。

步骤 2：递归

我们从 candidates 数组的第一个元素开始。我们可以选择将其包含在当前组合中，也可以不包含。如果包含，我们将继续递归地探索其余元素；如果排除，我们将直接跳到下一个元素。

步骤 3：检查和

在每个递归调用中，我们都会检查当前组合的和是否等于 target。如果相等，我们将此组合添加到结果集中。

步骤 4：回溯

如果当前组合的和大于 target，或者我们已经尝试了所有可能的组合，我们将回溯到上一步。

代码示例（Python）

def combinationSum(candidates, target):
    result = []
    candidates.sort()  # 排序，以便于回溯

    def backtrack(start, current, total):
        if total == target:
            result.append(current.copy())
            return

        for i in range(start, len(candidates)):
            if total + candidates[i] > target:
                break
            current.append(candidates[i])
            backtrack(i, current, total + candidates[i])
            current.pop()

    backtrack(0, [], 0)
    return result