剑指 Offer 25. 合并两个排序的链表：敏捷高效的归并策略

2023-10-05 06:47:36

导言：问题背景与解决方案概述

在计算机科学领域，合并两个排序链表是一个经典且重要的算法问题。想象一下，你有两个单独的链表，每个链表中的元素都按照从小到大的顺序排列。你的任务是将这两个链表合并成一个新的链表，同时仍然保持递增排序。

解决这个问题的常用方法是采用归并算法。归并算法是一种高效且通用的排序算法，它通过分治的策略将一个链表不断拆分为更小的子链表，然后逐一合并这些子链表，最终得到一个排好序的完整链表。

解题步骤：逐步拆解与合并

拆分链表：
- 首先，我们将两个输入链表分别拆分成两个更小的子链表。
- 如果其中一个链表已经为空，我们将另一个链表直接返回，因为无需合并。
比较链表头结点：
- 将两个子链表的头结点进行比较，选择较小的元素作为新链表的头结点。
- 将新链表的头结点指向较小的元素，并将其从子链表中删除。
递归合并：
- 对较大的子链表重复步骤 1 和 2，直到将其拆分成更小的子链表。
- 将较小的子链表的头结点连接到新链表的尾部。
返回合并链表：
- 继续重复步骤 2 和 3，直到将所有子链表合并为一个排序链表。
- 最终，我们将返回合并后的链表作为结果。

代码示例：Python 实现

def merge_two_sorted_lists(l1, l2):
    """
    合并两个排序链表，保持递增排序。

    Args:
        l1 (ListNode): 第一个链表的头结点。
        l2 (ListNode): 第二个链表的头结点。

    Returns:
        ListNode: 合并后的链表的头结点。
    """

    # 如果其中一个链表为空，直接返回另一个链表。
    if not l1:
        return l2
    if not l2:
        return l1

    # 选择较小的元素作为新链表的头结点。
    if l1.val < l2.val:
        head = l1
        l1 = l1.next
    else:
        head = l2
        l2 = l2.next

    # 将新链表的头结点指向较小的元素。
    new_head = head

    # 递归合并两个子链表。
    while l1 and l2:
        if l1.val < l2.val:
            head.next = l1
            l1 = l1.next
        else:
            head.next = l2
            l2 = l2.next
        head = head.next

    # 将剩余的链表连接到新链表的尾部。
    if l1:
        head.next = l1
    if l2:
        head.next = l2

    # 返回合并后的链表。
    return new_head