从“最短无序连续子数组”出发，挖掘算法的无限潜能

2023-10-22 03:34:08

算法的艺术：从“最短无序连续子数组”开始

踏上算法之旅，我们从一个经典问题——“最短无序连续子数组”开始，探寻算法的迷人世界。算法，计算机科学的灵魂，是一门将复杂问题分解成更小、可管理的部分的艺术，并以高效的方式解决这些部分，最终得到问题的解决方案。今天，让我们深入研究这个有趣的问题，体验算法的强大魅力。

“最短无序连续子数组”问题剖析

想象你有一个整数数组，比如[2, 6, 4, 8, 10, 9, 15]。如果你对其中一个子数组进行排序，整个数组就会变成升序。你的任务是找到最短的这样的子数组，并返回其长度。在这个例子中，答案是[4, 8, 10, 9]，长度为 4。

解题思路：滑动窗口与贪心算法的完美融合

解决“最短无序连续子数组”问题的关键在于滑动窗口与贪心算法的完美结合。首先，我们使用两个指针left和right来定义一个滑动窗口，然后在窗口内寻找无序的部分。当窗口内出现无序部分时，我们使用贪心算法来扩展窗口，直到找到最短的无序子数组。

具体来说，我们从数组的第一个元素开始，逐步移动两个指针，如果窗口内包含无序部分，我们就扩展窗口，直到找到最短的无序子数组。然后，我们将窗口向右移动一位，继续这个过程，直到到达数组的最后一个元素。

代码实现：简洁高效的Python解决方案

def find_shortest_unsorted_subarray(nums):
    """
    Finds the shortest unsorted continuous subarray in a given integer array.

    Args:
        nums (list): The input integer array.

    Returns:
        int: The length of the shortest unsorted continuous subarray.
    """

    # Initialize the left and right pointers.
    left = 0
    right = len(nums) - 1

    # Find the first unsorted element from the left.
    while left < right and nums[left] <= nums[left + 1]:
        left += 1

    # Find the first unsorted element from the right.
    while right > left and nums[right] >= nums[right - 1]:
        right -= 1

    # If the entire array is sorted, return 0.
    if left >= right:
        return 0

    # Find the minimum and maximum values in the unsorted subarray.
    min_value = min(nums[left:right + 1])
    max_value = max(nums[left:right + 1])

    # Expand the left pointer until the minimum value is in its correct position.
    while left >= 0 and nums[left] > min_value:
        left -= 1

    # Expand the right pointer until the maximum value is in its correct position.
    while right < len(nums) and nums[right] < max_value:
        right += 1

    # Return the length of the unsorted subarray.
    return right - left + 1