并归排序与快速排序：算法学习指南

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2023-09-05 10:40:23

排序领域的双雄：并归排序与快速排序

序言

在浩瀚的算法世界中，排序算法犹如璀璨的明珠，而并归排序和快速排序则是其中最闪亮的双子星。在这篇技术博文中，我们将深入探讨这两种算法的奥秘，揭开它们的神秘面纱，并指导您在实践中应用这些算法。

并归排序：分而治之

并归排序遵循着“分而治之”的思想。它将待排序数组一分为二，再对这两个子数组进行排序，最后合并这两个排序后的子数组，便得到了排序后的原始数组。

这种分而治之的策略让并归排序的时间复杂度稳定为 O(nlogn)。这意味着，无论数组大小如何，并归排序都能保持高效。

快速排序：枢纽旋风

快速排序采用了一种更加巧妙的思想。它将数组中的某个元素作为枢纽，将数组划分为两个部分：小于枢纽的元素和大于等于枢纽的元素。然后再递归地对这两个部分进行排序，直至排序完成。

快速排序在平均情况下，时间复杂度也为 O(nlogn)。然而，在最坏的情况下，即数组已经有序或逆序时，快速排序的时间复杂度会退化为 O(n^2)。

实战演练：技术指南

为了加深理解，让我们用代码来实践并归排序：

def merge_sort(array):
    """
    并归排序算法

    Args:
        array: 待排序数组

    Returns:
        排序后的数组
    """
    if len(array) <= 1:
        return array

    mid = len(array) // 2
    left_half = merge_sort(array[:mid])
    right_half = merge_sort(array[mid:])

    return merge(left_half, right_half)


def merge(left_half, right_half):
    """
    合并两个已排序数组

    Args:
        left_half: 已排序左半数组
        right_half: 已排序右半数组

    Returns:
        合并后的已排序数组
    """
    merged = []
    left_index = 0
    right_index = 0

    while left_index < len(left_half) and right_index < len(right_half):
        if left_half[left_index] < right_half[right_index]:
            merged.append(left_half[left_index])
            left_index += 1
        else:
            merged.append(right_half[right_index])
            right_index += 1

    merged.extend(left_half[left_index:])
    merged.extend(right_half[right_index:])

    return merged

现在，我们再来看看快速排序的代码实现：

def quick_sort(array):
    """
    快速排序算法

    Args:
        array: 待排序数组

    Returns:
        排序后的数组
    """
    if len(array) <= 1:
        return array

    pivot = array[len(array) // 2]
    left = [x for x in array if x < pivot]
    middle = [x for x in array if x == pivot]
    right = [x for x in array if x > pivot]

    return quick_sort(left) + middle + quick_sort(right)

结语：排序之道

并归排序和快速排序，各有所长。并归排序稳定，时间复杂度稳定，快速排序在平均情况下速度更快。选择哪种算法，需要根据具体场景而定。

无论是并归排序还是快速排序，都体现了分治思想的精髓。通过将大问题分解成小问题，逐步解决，最终达成目标。这是一种高效且优雅的解决问题方法，在算法领域有着广泛的应用。

常见问题解答