化解困难，携手前行——巧用数学轻松实现数组形式的整数加法

2024-02-15 20:50:12

数组形式的整数加法，指的是将两个整数表示为数组，然后将它们逐位相加，最终得到一个表示和的数组。例如，[1,2,3] + [4,5,6] = [5,7,9]。

解决这个问题的一种简单方法是使用暴力法。我们可以从这两个数组的最后一位开始，逐位相加，并将结果存入一个新的数组中。如果相加的结果大于等于 10，则将进位存入新的数组，并将结果减去 10。

这种方法虽然简单，但效率很低。我们可以使用一种更有效的方法，即使用一个 carry 变量来存储进位。当相加的结果大于等于 10 时，我们将进位加 1，并将结果减去 10。这样，我们就可以只遍历一次数组，就可以得到结果。

def add_arrays(a1, a2):
  """
  将两个整数表示为数组，然后将它们逐位相加，最终得到一个表示和的数组。

  例如，[1,2,3] + [4,5,6] = [5,7,9]。

  参数：
    a1：表示第一个整数的数组。
    a2：表示第二个整数的数组。

  返回：
    表示和的数组。
  """

  carry = 0
  result = []

  # 从这两个数组的最后一位开始，逐位相加
  for i in range(max(len(a1), len(a2)) - 1, -1, -1):
    # 取出这两个数组的第 i 位数字
    num1 = a1[i] if i < len(a1) else 0
    num2 = a2[i] if i < len(a2) else 0

    # 相加
    sum = num1 + num2 + carry

    # 如果相加的结果大于等于 10，则将进位加 1，并将结果减去 10
    if sum >= 10:
      carry = 1
      sum -= 10

    # 将结果添加到 result 数组中
    result.append(sum)

  # 如果还有进位，则将其添加到 result 数组中
  if carry > 0:
    result.append(carry)

  # 返回 result 数组
  return result