探秘算法世界：递归、快速排序、归并排序、二分查找，兔子也能懂！

2023-09-15 16:25:48

算法：计算机科学的基础

在计算机科学领域，算法是解决问题的关键。它们就像食谱，指导着我们一步步完成任务。算法的用途广泛，从搜索数据到优化网站性能，无处不在。

必备的四种算法

今天，我们将深入探讨四种基本算法：递归、快速排序、归并排序和二分查找。这些算法构成了计算机科学的基石，对于任何有抱负的程序员来说，都必不可少。

递归

想象一下一种技术，可以让你解决问题时调用自身。这就是递归。它看似矛盾，但实际上却非常强大。递归可以解决许多问题，例如计算阶乘或在树中搜索数据。

def factorial(n):
  if n == 0:
    return 1
  else:
    return n * factorial(n-1)

快速排序

快速排序是一种闪电般的算法，擅长对数据进行排序。它将数组分解成较小的子数组，然后对每个子数组进行递归排序。快速排序平均只需 O(n log n) 的时间，但最坏情况下需要 O(n^2) 的时间。

def quick_sort(array):
  if len(array) < 2:
    return array
  else:
    pivot = array[0]
    less = [i for i in array[1:] if i <= pivot]
    greater = [i for i in array[1:] if i > pivot]
    return quick_sort(less) + [pivot] + quick_sort(greater)

归并排序

归并排序是一种稳定的排序算法，这意味着即使元素的键值相同，它也能保持其原始顺序。归并排序的平均和最坏情况下的时间复杂度均为 O(n log n)。

def merge_sort(array):
  if len(array) < 2:
    return array
  else:
    mid = len(array) // 2
    left = merge_sort(array[:mid])
    right = merge_sort(array[mid:])
    return merge(left, right)

def merge(left, right):
  merged = []
  left_index = 0
  right_index = 0

  while left_index < len(left) and right_index < len(right):
    if left[left_index] <= right[right_index]:
      merged.append(left[left_index])
      left_index += 1
    else:
      merged.append(right[right_index])
      right_index += 1

  while left_index < len(left):
    merged.append(left[left_index])
    left_index += 1

  while right_index < len(right):
    merged.append(right[right_index])
    right_index += 1

  return merged

二分查找

二分查找是一种敏捷的搜索算法，可以极速在数组中找到目标元素。它将搜索空间一分为二，然后递归地搜索每个子空间。二分查找的平均时间复杂度为 O(log n)，最坏情况下为 O(n)。

def binary_search(array, target):
  low = 0
  high = len(array) - 1

  while low <= high:
    mid = (low + high) // 2
    guess = array[mid]

    if guess == target:
      return mid
    elif guess < target:
      low = mid + 1
    else:
      high = mid - 1

  return -1