华为OD机试 - 分配土地：几何计算与优化算法的巧妙结合

后端

2023-03-11 11:36:29

剖析华为 OD 机试中的土地分配挑战

深入探究几何计算和优化算法的融合

在华为 OD 机试中，"分配土地"问题考验着开发人员在几何计算和优化算法方面的技能。解决这一问题，需要对问题进行深入理解，并采用合适的策略和算法。

问题解析

几何计算：

计算土地面积
分割土地成较小地块

优化算法：

满足用户需求和土地面积限制
分配土地以优化结果

解决策略

数据预处理：

提取土地形状和面积
整理用户需求

土地分割：

使用贪心算法或动态规划算法分割土地

土地分配：

使用优化算法，如贪心算法、回溯法或动态规划

代码实现

以下代码示例使用 Java 语言实现了土地分配解决方案：

// 土地形状和面积
double[][] landShape;
double landArea;

// 用户需求
List<User需求> userDemands;

// 分配方案
List<LandAllocation方案> allocation方案;

// 构造函数
public LandAllocation(double[][] landShape, double landArea, List<User需求> userDemands) {
    this.landShape = landShape;
    this.landArea = landArea;
    this.userDemands = userDemands;
    this.allocation方案 = new ArrayList<>();
}

// 土地分割
private void splitLand() {
    // 使用贪心算法分割土地
    double[] land分割 = new double[userDemands.size()];
    for (int i = 0; i < userDemands.size(); i++) {
        land分割[i] = userDemands.get(i).getDemandArea() / landArea;
    }

    // 创建地块
    for (int i = 0; i < land分割.length; i++) {
        allocation方案.add(new LandAllocation方案(land分割[i], userDemands.get(i)));
    }
}

// 土地分配
private void allocateLand() {
    // 使用贪心算法分配土地
    for (LandAllocation方案 allocation方案 : allocation方案) {
        // 寻找合适地块
        for (int i = 0; i < landShape.length; i++) {
            for (int j = 0; j < landShape[0].length; j++) {
                if (allocation方案.getDemandArea() <= landShape[i][j]) {
                    // 分配地块
                    allocation方案.setLandShape(landShape[i][j]);
                    allocation方案.setAllocated(true);

                    // 更新土地形状和面积
                    landShape[i][j] -= allocation方案.getDemandArea();
                    landArea -= allocation方案.getDemandArea();

                    // 继续寻找地块
                    break;
                }
            }
        }
    }
}

// 输出结果
private void printAllocation方案() {
    for (LandAllocation方案 allocation方案 : allocation方案) {
        System.out.println("用户 ID: " + allocation方案.getUserId());
        System.out.println("需求面积: " + allocation方案.getDemandArea());
        System.out.println("分配面积: " + allocation方案.getAllocatedArea());
        System.out.println("分配地块形状: " + Arrays.toString(allocation方案.getLandShape()));
        System.out.println();
    }
}

// 主函数
public static void main(String[] args) {
    // 土地形状和面积
    double[][] landShape = {{100, 100}, {100, 100}};
    double landArea = 400;

    // 用户需求
    List<User需求> userDemands = new ArrayList<>();
    userDemands.add(new User需求(1, 100));
    userDemands.add(new User需求(2, 150));
    userDemands.add(new User需求(3, 50));

    // 创建分配对象
    LandAllocation landAllocation = new LandAllocation(landShape, landArea, userDemands);

    // 分割土地
    landAllocation.splitLand();

    // 分配土地
    landAllocation.allocateLand();

    // 输出结果
    landAllocation.printAllocation方案();
}

// 用户需求类
class User需求 {
    private int userId;
    private double demandArea;

    public User需求(int userId, double demandArea) {
        this.userId = userId;
        this.demandArea = demandArea;
    }

    public int getUserId() {
        return userId;
    }

    public double getDemandArea() {
        return demandArea;
    }
}

// 分配方案类
class LandAllocation方案 {
    private double demandArea;
    private User需求 user需求;
    private double allocatedArea;
    private double[] landShape;
    private boolean allocated;

    public LandAllocation方案(double demandArea, User需求 user需求) {
        this.demandArea = demandArea;
        this.user需求 = user需求;
        this.allocatedArea = 0;
        this.landShape = null;
        this.allocated = false;
    }

    public double getDemandArea() {
        return demandArea;
    }

    public User需求 getUser需求() {
        return user需求;
    }

    public double getAllocatedArea() {
        return allocatedArea;
    }

    public double[] getLandShape() {
        return landShape;
    }

    public void setLandShape(double landShape) {
        this.landShape = new double[]{landShape};
    }

    public boolean isAllocated() {
        return allocated;
    }

    public void setAllocated(boolean allocated) {
        this.allocated = allocated;
        this.allocatedArea = demandArea;
    }
}